Предположения о среднем Анализ отклонений :
Как и в любой модели , важно понять условиям анализа среднего дисперсии для того, чтобы эффективно его использовать. Прежде всего, анализ среднего дисперсия на основе одного периода модели инвестиций . В начале периода , инвестор выделяет свое богатство между различными классами активов , назначение неотрицательное вес каждого актива . В течение этого периода каждый актив генерирует случайное норму прибыли , так что в конце периода , его богатство было изменено на средневзвешенное возвращений . При выборе актива
Веса , инвестор сталкивается набор линейных ограничений , одним из которых является то, что весовые коэффициенты должны подвести к одному. На основе теории игр работе фон Неймана и Моргенштерна , экономическая теория постулирует , что люди принимают решения в условиях неопределенности , максимизируя ожидаемую величину возрастающей вогнутой функции полезности потребления. В модели одного периода , потребление благосостояния на конец периода . В общем, максимизации ожидаемой полезности прекращения периода богатства , выбирая портфельных весов является сложной стохастической задачи нелинейного программирования . Markowitz утверждал, что если функция полезности может быть аппроксимирована достаточно близко второго порядка разложения Тейлора в широком диапазоне отдачи , чем ожидалось утилита будет приблизительно равна зависимости от ожидаемого значения (среднее ) и дисперсия
возвращается . Это позволяет проблема инвестора быть пересчитаны как задачи оптимизации в среднем дисперсии , так что целевая функция является квадратичной функцией портфельных весов . Функция полезности предполагается возрастает и вогнута , потому что мы считаем, что (1) инвесторы предпочитают больше потребление до менее , и (2) инвесторы склонны к риску . С точки зрения аппроксимирующей функции полезности , это выражается в ожидаемой полезности , являющейся растет в ожидаемой доходности ( чем больше, тем лучше, чем меньше) и снижением в дисперсии (меньше риск , тем лучше) . Таким образом, из всех возможных портфелей , инвестор должен рассмотреть только те, которые максимально ожидаемую доходность для данного уровня дисперсии , или минимизировать дисперсию для заданного уровня ожидаемой доходности . Эти портфели формируют среднего дисперсии эффективного набора .
0 التعليقات:
إرسال تعليق